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good代码是很重要的，特别是在编写代码时要非常小心，避免任何可能导致代码失败的错误。在这段代码中，你将逐次将数字从n递减到1，并将这些数字相乘，记录中间过程中的多余零的数量。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int sum = 1, target = 0;
        while (n >= 1) {
            sum *= n;
            --n;
            while (sum % 10 == 0) {
                sum /= 10;
                ++target;
            }
            sum %= 10000;
        }
        return target;
    }
};

这段代码通过在每个步骤中计算中间结果，并不断将末尾的零去掉，最终保留了最后的结果。这显示了如何在递减过程中分解问题，虽然这种方法在计算阶乘的末尾零时比较繁琐，但是它确实能达到预期的目标。

阶乘末尾零的普遍方法

为了更有效地计算阶乘末尾零的数量，可以利用因数分解的方法。这个方法的核心思想是计算数中包含5的因子数目，因为每对2和5都会在阶乘的结果中生成一个零。通过统计5的因子数量，我们可以根据这个数目来确定末尾有多少个零。

代码解释

public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (i % 5 == 0) {
                int j = i;
                do {
                    ++sum;
                    j /= 5;
                } while (j % 5 == 0);
            }
        }
        return sum;
    }
};

这个代码通过遍历从1到n的每个数字，检查是否能被5整除。如果能，它就不断地除以5，直到它不再能被5整除为止。每一次除以5的过程都会增加计数器sum，从而记录下该数的5因子的数量。通过统计所有数字中包含5因子的数目，我们可以确定阶乘的末尾有多少个零。

请注意，这种方法是唯一的优化方法，因为它避免了在计算过程中处理过大的数，直接转移了计算焦点，确保了算法的高效性。这种方法不仅简化了问题，而且提升了性能，在计算n很大的情况下特别有效。

通过这两种不同的方法，你可以根据具体需求来选择最合适的解决方案。在实际应用中，第二种方法在计算阶乘末尾零的数量时更加高效和准确，因此它被广泛应用于各种数学计算中。

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